#sqrt(2)*sqrt( pi)*erf(x/sqrt(2))/2
!set n=$teller
kans=0
bewerking=bewerking1.proc
!if $soort=0
    nivo_title=Bereken de standaardafwijking<br>Gebruik je <em>Grafische Rekenmachine</em>
    ding=(met je grafische rekenmachine)
!else
    nivo_title=Bereken de standaardafwijking<br>Gebruik <em>het tabellenboekje</em>
    ding=(met het tabellenboekje)
!endif
!if $graad=0
    R=$teller
!else
    R=$graad
!endif
# 25 onderwerpen
nummer=!randint 1,25
onderwerp=!record $nummer of nivo/onderwerp
fabriek=!item 1 of $onderwerp
produkt=!item 2 of $onderwerp
verpakking=!item 3 of $onderwerp
fles=!item 4 of $onderwerp
volume=!item 5 of $onderwerp
verzameling=!replace internal @ by , in $volume
inhoud=!randitem $verzameling
afw=!randitem 1,2,3,4,5
mean=$[1000*$inhoud + $afw]
sig1=!item 6 of $onderwerp
sig2=!item 7 of $onderwerp
sigma=!randint $sig1,$sig2
sigma=$[$sigma/10]
P=<font size="+1"><b>P</b></font>
!if $R=1
    A=$[ceil(0.7*$sigma)]
    mean=$[1000*$inhoud + 2*$A]
    nieuw=$[1000*$inhoud]
    Z=$[($nieuw-$mean)/$sigma]
    Z1=$[round(100*(($nieuw-$mean)/$sigma))/100]
    S=-10000
    kans=$[0.5*(erf($Z/sqrt(2))-erf($S/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    somtekst$n=In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    Vandaag gebruiken ze in de inpakafdeling een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    De afvulmachine wordt zo afgesteld, dat maar $kans % van de $fles<br>\
    een inhoud hebben minder dan $inhoud liter.<br>\
    De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml.<p>\
    Bereken de hierbij horende standaardafwijking.<br>\
    Geef je antwoord in ml en op 1 decimaal nauwkeurig. 
    GOED$n=$sigma 
   !if $soort=0
	goed$n=<ul><li>$P(X&lt; $[1000*$inhoud] | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	<li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[$kans/100]) (hier komt de z-waarde uit)</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=($[1000*$inhoud] - $mean)/&sigma</li>\
	<li>Dus $Z1=$[1000*$inhoud - $mean]/&sigma</li>\
	<li>Dus &sigma;=$[1000*$inhoud - $mean]/$Z1</li>\
	<li>Dus &sigma;=$(GOED$n)</li></ul>
    !else
	goed$n=<ul><li>$P(X&lt;$[1000*$inhoud] | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	<li>Zoek in je tabellenboekje de kans die het dichtst bij $[$kans/100] ligt.</li>\
	<li>Zoek in je tabellenboekje de bij deze kans horende z-waarde.</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=($[1000*$inhoud] - $mean)/&sigma</li>\
	<li>Dus $Z1=$[1000*$inhoud - $mean]/&sigma</li>\
	<li>Dus &sigma;=$[1000*$inhoud - $mean]/$Z1</li>\
	<li>Dus &sigma;=$(GOED$n)</li></ul>
    !endif
 !exit
!endif    
!if $R=2
    A=$[ceil(1.5*$sigma)]
    B=$[ceil(2.5*$sigma)]
    extra=!randint $[-1*$B],$[-1*$A]
    nieuw=$[$mean+$extra]
    Z=$[$extra/$sigma]
    Z1=$[round(100*($extra/$sigma))/100]
    S=-10000
    kans=$[0.5*(erf($Z/sqrt(2))-erf($S/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    somtekst$n=In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    Vandaag gebruiken ze een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    De afvulmachine wordt zo afgesteld, dat maar $kans % van de $fles<br>\
    een inhoud hebben minder dan $nieuw liter.<br>\
    De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml.<p>\
    Bereken de hierbij horende standaardafwijking.<br>\
    Geef je antwoord in ml en op 1 decimaal nauwkeurig.  
    GOED$n=$sigma
    !if $soort=0
	goed$n=<ul><li>$P(X&lt;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	<li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[$kans/100]) (hier komt de z-waarde uit)</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	<li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	<li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	<li>Dus &sigma;=$(GOED$n)</li></ul>
    !else
	goed$n=<ul><li>$P(X&lt;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	<li>Zoek in je tabellenboekje de kans die het dichtst bij $[$kans/100] ligt.</li>\
	<li>Zoek in je tabellenboekje de bij deze kans horende z-waarde.</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	<li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	<li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	<li>Dus &sigma;=$(GOED$n)</li></ul>
    !endif
 !exit
!endif    
!if $R>2
    A=$[ceil(1.9*$sigma)]
    B=$[ceil(2.9*$sigma)]
    extra=!randint $A,$B
    nieuw=$[$mean+$extra]
    Z=$[$extra/$sigma]
    Z1=$[round(100*($extra/$sigma))/100]
    S=10000
    kans=$[0.5*(erf($S/sqrt(2))-erf($Z/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    kans1=$[0.5*(erf($S/sqrt(2))-erf($Z1/sqrt(2)))]   
    kans1=$[(round(10000*$kans1))/10000]   
    somtekst$n=In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    Vandaag gebruiken ze een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml.<p>\
    De $fles mogen niet meer dan $nieuw ml inhoud bevatten.<br>\
    <small>(in verband met machinale  handeling en thermische uitzetting)</small><br>\
    In $kans % van de gevallen vindt de overschrijding van $nieuw ml plaats.<br>\
    Wat is de bij deze getallen horende standaardafwijking.<br>\
    Geef je antwoord in ml en op 1 decimaal nauwkeurig.
    GOED$n=$sigma 
    !if $soort=0
	goed$n=<ul><li>$P(X&gt;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	<li>$P(X&lt;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[1-$kans/100]</li>\
	<li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[1-$kans/100]) (hier komt de z-waarde uit)</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	<li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	<li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	<li>Dus &sigma;=$(GOED$n)</li></ul>
    !else
	goed$n=<ul><li>$P(X&gt;$nieuw | &mu;=&mu; en &sigma;=$sigma)=$[$kans/100]</li>\
	<li>$P(X&lt;$nieuw | &mu;=&mu; en &sigma;=$sigma)=$[1-$kans/100]</li>\
	<li>Zoek in je tabellenboekje de kans die het dichtst bij $[1-$kans/100] ligt.</li>\
	<li>Zoek in je tabellenboekje de bij deze kans horende z-waarde.</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	<li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	<li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	<li>Dus &sigma;=$(GOED$n)</li></ul>
    !endif
 !exit
!endif    

# GOED$n=!exec pari (round($afrondingsfactor*(intnum(x=$S,$Z,e^(-0.5*x^2)))/(sqrt(2*pi))))/(1.0*$afrondingsfactor)
