!set gl_type=dynamic
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_title=Thorme de Thals (Exemple 3)
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!readproc data/glossary/mathematics/geometry/macro/thales_gen 4
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<div>
  <p>Les droites \((\mathrm{BM})\) et \((\mathrm{CN})\) sont scantes en <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\).</span><br> Une unit de longueur tant donne, on a&nbsp;: <span class="nowrap">\($gl_quest1\).</span>
  </p>
  <p>
  Dmontrer que les droites \((\mathrm{BC})\) et \((\mathrm{MN})\) sont parallles.
  </p>
</div>
<div class="grid-container fluid">
  <div class="grid-x grid-padding-x">
    <div id="enonce$(gl_a)" class="cell2 small-12 medium-6 large-6">

      <details>
        <summary class="oef_indgood">lments de solution</summary>
        <div>
        Les droites \((\mathrm{BM})\) et \((\mathrm{CN})\) sont scantes en <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\).</span><br>
        Avec les donnes de l'nonc, on a&nbsp;:
        <ul class="wims_nopuce">
          <li>\($(gl_frac1[1]) = $(gl_frac2[1;]) \) soit \($(gl_frac1[1]) = $gl_rapAf \)</li>
          <li>\($(gl_frac1[2]) = $(gl_frac2[2;]) \) soit \($(gl_frac1[2]) = $gl_rapAf \)</li>
          <li>Donc <span class="nowrap">\($(gl_frac1[1]) = $(gl_frac1[2])\).</span></li>
        </ul>
        </div>
        <div class="spacer">
        De plus, les points <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\),</span> \(\mathrm{B}\) et \(\mathrm{M}\) sont aligns dans le mme ordre que les points <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\),</span> \(\mathrm{C}\) et <span class="nowrap">\(\mathrm{N}\).</span>
        </div>
        <div class="spacer">
        Donc d'aprs la rciproque du thorme de Thals, les droites \((\mathrm{BC})\) et \((\mathrm{MN})\) sont parallles.
        </div>
      </details>
    </div>
    <div id="applet$(gl_a)" class="cell2 small-12 medium-6 large-6">
      <div class="applet">
        !readproc slib/geo2D/jsxgraph id$(gl_a) brd$(gl_a),[$gl_xsize x $gl_ysize,min=250px max=350px scroll center],$(gl_script$(gl_a))
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      </div>
    </div>
  </div>
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