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!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=continuous_probability_distribution
!set gl_title=Loi de Weibull
!set gl_level=U1,U2,U3
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soient \(a\) et \(lambda\) deux rels strictement positifs. La <strong>loi de
Weibull</strong> \(\mathcal{W}(a,\lambda)\) est la loi de la variable
alatoire \(X^a\) lorsque \(X\) suit la loi exponentielle de paramtre
\(\lambda\). C'est la loi continue sur \(\RR_+\) qui a pour densit
<div class="wimscenter">
\(x\mapsto a\lambda x^{a-1} e^{-\lambda x^a} 1_{x>0}\).
</div>
</div>

<table class="wimsborder wimscenter">
<tr><th>Esprance</th><th>Variance</th><th>Fonction caractristique</th></tr>
<tr><td>\(\lambda^{-\frac{1}{a}}\Gamma(\frac{1}{a}+1)\)</td><td>\(\lambda^{-\frac{2}{a}}\left ( \Gamma(\frac{2}{a}+1)-\Gamma(\frac{1}{a}+1)^2\right )\)</td><td></td>
</tr></table>
