!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=descriptive_statistics,histogram
!set gl_title=Histogramme
!set gl_level=H4
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Un <strong>histogramme</strong> est une reprsentation graphique d'une srie
statistique de variable quantitative.<br>
Il est constitu de rectangles contigus dont les aires sont proportionnelles aux
effectifs de chaque classe.<br>
Sur l'axe des abscisses sont reportes les bornes des classes de la srie.</div>
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<div class="wims_rem"><h4>Mthode</h4>
Notons \( e_i \) l'tendue de la \( i\text{-me} \) classe, \( f_i \) sa
frquence (ou son effectif) et \( h_i \) la hauteur du rectangle de l'histogramme
associ  cette classe.<br>
L'aire du rectangle de l'histogramme associ  cette classe est
<span class="nowrap">\(e_i \times h_i\).</span><br>
Puisque les aires des rectangles sont proportionnelles aux effectifs des classes,
on a \( e_i \times h_i = k \times f_i \) o \(k\) est le rapport de
proportionnalit choisi.<br>
Ainsi, \( h_i = k \times \frac{f_i}{e_i} \) et, dans le cas o l'on choisit
<span class="nowrap">\( k = 1 \),</span> on a
<span class="nowrap">\( h_i = \frac{f_i}{e_i}\).</span>
<ul>
<li>Lorsque les classes sont de mme amplitude, la reprsentation d'un
histogramme est analogue  celle d'un diagramme en btons&nbsp;: la hauteur d'un
rectangle est proportionnelle  l'effectif de sa classe.</li>
<li>Lorsque les classes ne sont pas de mme amplitude&nbsp;:
<ul>
<li>on calcule l'tendue de chaque classe, c'est--dire la longueur de chaque
intervalle&nbsp;;</li>
<li>on choisit les dimensions du rectangle qui reprsente la classe de plus
faible tendue&nbsp;;</li>
<li>on calcule le rapport de proportionnalit \(k\)&nbsp;;</li>
<li>pour chaque classe, on calcule les hauteurs des autres rectangles en
multipliant par \(k\) le rapport de la frquence par l'tendue.</li>
</ul>
</li>
</ul>

</div>
